■ 动物行星

　　在大地震造成的惨状面前，善良的人们总是希望或者相信如果能提前预知灾难，就能减少损失。许多人坚信：地震来临之前所产生的人类不能感知到的某些信号，许多动物能够感知到。动物尚能感知地震，为什么人类就不能用这些现象来预测地震呢？

　　假如有这样一种病

　　如果有一种病，发病率不算高，假设0.1%吧，一旦发生就不可救药。但若提前知道，可进行防治。在医学上有一种检测方法，可以进行早期诊断。当然，就像别的检测方法一样，它总有一定的出错概率。这个方法能够做到的是：如果你有病，那么检测结果99%会是阳性；如果你没病，那么也有1%的可能性结果会呈阳性（称为假阳性）———就目前的医学水平而言这不算差了。现在，你进行了一次检测，结果呈阳性，你会怎么办？我们用种具体直观的方式来分析吧。

　　对100万人进行这种疾病的普查。发病率0.1%，所以大致有1000人得病，其中990个检验呈阳性。而没病的99.9万人中，因为有1%的出错率，还是有9990个阳性结果。所以，整场普查共得到10980个阳性结果，但其中只有990人是真正有病的，仅仅9%！虽然检测结果是阳性的，但是你没病的可能性还有91%。你会怎么办呢？

　　为什么一个有病时准确率已经相当高（99%）的检测方法，检测出来阳性结果的时候却是91%可能没病呢？仔细看看上面的分析，不难发现：由于发病率很低所以真阳性的数量远远小于假阳性的数量。有病固然基本上显示为阳性，但阳性结果却只有很小的概率是真的有病。

　　这不仅是数字游戏

　　把上面的几个数字改变一下，重新计算，会发生什么改变呢？

　　一、随机发病率（0.1%）和没病时错检成阳性的概率（1%）不变，把有病时的检出率提高到100%，那么阳性结果中有病概率是9.1%；有病时的检出率降低到90%，这个概率变为8.3%；如果降低到50%，则结果是4.8%。也就是说，对于检测结果为阳性的时候得病概率的问题，有病情况下被检测出来的准确性并不是那么关键。

　　二、有病时的检出率（99%）和没病时错检成阳性的概率（1%）不变。把发病率改为1%，阳性结果有病的概率就变成了50%；如果把发病率降低到0.01%（万分之一），则即使检测结果为阳性，得病的概率也还不到1%。

　　三、有病时的检出率99%，发病率0.1%不变，把没病时错检成阳性的概率降低到0.1%，会发现阳性结果有病的概率变成了49.8%；如果没病时错检成阳性的概率升高到5%，则这个概率只有1.9%。

　　这是概率与数理统计里的一个经典例子：当面对一个阳性结果，是否有病并不全由有病时能否被检测到来决定。真实的随机发病率和没病时错检成阳性的概率的相对大小甚至更为重要。

　　这个例子并不仅仅是数字游戏。比如新生儿听力障碍发生率在0.1%-0.3%之间，而婴儿听力筛查在其听力确有问题的情况下阳性概率近100%，但是听力无问题的情况下阳性概率也很高，有的医院能到10%以上。通常要三四次复查都是阳性才能确诊该婴儿先天听力障碍。